MATLAB多项式

MATLAB指多项式行向量系数降幂排序。例如,方程 P(x) = x4 + 7x3 - 5x + 9 可以表示为:

p = [1 7 0 -5 9];

计算多项式

polyval 函数用于将指定的值 - 计算多项式。例如,要计算我们以前的多项式 p,  x = 4, 输入:

p = [1 7 0  -5 9];
polyval(p,4)

MATLAB 执行上面的语句,并返回以下结果:

ans =  693

MATLAB还提供了计算矩阵多项式polyvalm函数。矩阵多项式一个多项式矩阵变量。

例如,让我们创建一个正方形矩阵X 并计算多项式 p, 在 X:

p = [1 7 0  -5 9];
X = [1 2 -3 4; 2 -5 6 3; 3 1 0 2; 5 -7 3 8];
polyvalm(p, X)
MATLAB执行上面的语句,并返回以下结果:
ans =
        2307       -1769        -939        4499
        2314       -2376        -249        4695
        2256       -1892        -549        4310
        4570       -4532       -1062        9269

查找多项式的根

根函数计算多项式的根。例如,要计算多项式p,输入根:

p = [1 7 0  -5 9];
r = roots(p)
MATLAB执行上面的语句,并返回以下结果:
r =
  -6.8661 + 0.0000i
  -1.4247 + 0.0000i
   0.6454 + 0.7095i
   0.6454 - 0.7095i

 poly 函数是根函数,并返回多项式的系数的倒数。例如:

p2 = poly(r)

MATLAB执行上面的语句,并返回以下结果:

p2 = 1.0000    7.0000    0.0000   -5.0000    9.0000

多项式曲线拟合

polyfit 函数找到一个多项式的系数,适合采用最小二乘意义上的一组中的数据。如果x和y是两个向量含有的x和y被拟合数据的一个n次多项式,那么我们得到的多项式拟合的数据通过写入

p = polyfit(x,y,n)

例子

创建一个脚本文件,并键入下面的代码:

x2 = 1:.1:6;          
y2 = polyval(p,x2);
plot(x,y,'o',x2,y2)
grid on
当运行该文件,MATLAB中显示以下结果:
p = 4.1056  -47.9607  222.2598 -362.7453  191.1250
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