虽然可视化曼德布洛特(Mandelbrot)集合与机器学习没有任何关系，但这对于将TensorFlow应用在数学更广泛的领域是一个有趣的例子。实际上，这是tensorflow一个非常直截了当的可视化运用。
首先，我们需要导入一些库。
| # 导入仿真库 |
| import tensorflow as tf |
| import numpy as np |
| # 导入可视化库 |
| import PIL.Image |
| from cStringIO import StringIO |
| from IPython.display import clear_output, Image, display |
| import scipy.ndimage as nd |
| def DisplayFractal(a, fmt='jpeg'): |
| """显示迭代计算出的彩色分形图像。""" |
| a_cyclic = (6.28*a/20.0).reshape(list(a.shape)+[1]) |
| img = np.concatenate([10+20*np.cos(a_cyclic), |
| 30+50*np.sin(a_cyclic), |
| 155-80*np.cos(a_cyclic)], 2) |
| img[a==a.max()] = 0 |
| a = img |
| a = np.uint8(np.clip(a, 0, 255)) |
| f = StringIO() |
| PIL.Image.fromarray(a).save(f, fmt) |
| display(Image(data=f.getvalue())) |
为了操作的方便，我们常常使用交互式会话（interactive session），但普通会话（regular session）也能正常使用。
| sess = tf.InteractiveSession() |
| # 使用NumPy创建一个在[-2,2]x[-2,2]范围内的2维复数数组 |
| Y, X = np.mgrid[-1.3:1.3:0.005, -2:1:0.005] |
| Z = X+1j*Y |
| xs = tf.constant(Z.astype("complex64")) |
| zs = tf.Variable(xs) |
| ns = tf.Variable(tf.zeros_like(xs, "float32")) |
| tf.initialize_all_variables().run() |
现在我们指定更多的计算...
| # 计算一个新值z: z^2 + x |
| zs_ = zs*zs + xs |
| # 这个新值会发散吗？ |
| not_diverged = tf.complex_abs(zs_) < 4 |
| # 更新zs并且迭代计算。 |
| # |
| # 说明：在这些值发散之后，我们仍然在计算zs，这个计算消耗特别大！ |
| # 如果稍微简单点，这里有更好的方法来处理。 |
| # |
| step = tf.group( |
| zs.assign(zs_), |
| ns.assign_add(tf.cast(not_diverged, "float32")) |
| ) |
| for i in range(200): step.run() |
| DisplayFractal(ns.eval()) |
结果不错！
