数组是一个存在多维网格中的对象集合。通常,数组包含的对象的类型为 Any
。对大多数计算而言,数组对象一般更具体为 Float64
或 Int32
。
因为性能的原因,Julia 不希望把程序写成向量化的形式。
在 Julia 中,通过引用将参数传递给函数。Julia 的库函数不会修改传递给它的输入。用户写代码时,如果要想做类似的功能,要注意先把输入复制一份儿。
函数 | 说明 |
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eltype(A)
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A 中元素的类型 |
length(A)
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A 中元素的个数 |
ndims(A)
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A 有几个维度 |
nnz(A)
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A 中非零元素的个数 |
size(A)
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返回一个元素为 A 的维度的多元组 |
size(A,n)
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A 在某个维度上的长度 |
stride(A,k)
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在维度 k 上,邻接元素(在内存中)的线性索引距离 |
strides(A)
|
返回多元组,其元素为在每个维度上,邻接元素(在内存中)的线性索引距离 |
下列函数中调用的 dims...
参数,既可以是维度的单多元组,也可以是维度作为可变参数时的一组值。
函数 | 说明 |
---|---|
Array(type, dims...)
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未初始化的稠密数组 |
cell(dims...)
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未初始化的元胞数组(异构数组) |
zeros(type, dims...) |指定类型的全 0 数组. 如果未指明 type , 默认为 Float64
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zeros(A) |全 0 数组, 元素类型和大小同 A .
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ones(type, dims...) |指定类型的全 1 数组. 如果未指明 type , 默认为 Float64
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ones(A) |全 1 数组, 元素类型和大小同 A .
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trues(dims...) | 全 true 的 Bool 数组
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falses(dims...) | 全 false 的 Bool 数组
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reshape(A, dims...)
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将数组中的数据按照指定维度排列 |
copy(A) | 复制 A
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deepcopy(A) | 复制 A ,并递归复制其元素
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similar(A, element_type, dims...)
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属性与输入数组(稠密、稀疏等)相同的未初始化数组,但指明了元素类型和维度。 |
第二、三参数可省略,省略时默认为 A 的元素类型和维度
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reinterpret(type, A)
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二进制数据与输入数组相同的数组,但指明了元素类型 |
rand(dims) | 在 [0,1) 上独立均匀同分布的 Float64 类型的随机数组
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randn(dims) | Float64 类型的独立正态同分布的随机数组,均值为 0 ,标准差为 1
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eye(n) | n x n 单位矩阵
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eye(m, n) | m x n 单位矩阵
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linspace(start, stop, n) | 从 start 至 stop 的由 n 个元素构成的线性向量
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fill!(A, x) | 用值 x 填充数组 A
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fill(x, dims) | 创建指定规模的数组, 并使用 x 填充
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使用下列函数,可在任意维度连接数组:
函数 | 描述 |
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cat(k, A...) | 在 k 维度上连接输入 n-d 数组
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vcat(A...) | cat(1, A...) 的简写
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hcat(A...) |cat(2, A...) 的简写
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传递给这些函数的标量值被视为一元阵列。
级联功能非常常用,所以为它们设计了特殊的语法:
表示 | 调用 |
---|---|
[A B C ...] |hcat
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[A, B, C, ...] |vcat
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[A B; C D; ...] |hvcat
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hvcat
可以实现一维上的(使用分号间隔)或二维上的(使用空格间隔)的级联。
Comprehensions 用于构造数组。它的语法类似于数学中的集合标记法:
A = [ F(x,y,...) for x=rx, y=ry, ... ]
F(x,y,...)
根据变量 x
, y
等来求值。这些变量的值可以是任何迭代对象,但大多数情况下,都使用类似于 1:n
或 2:(n-1)
的范围对象,或显式指明为类似 [1.2, 3.4, 5.7]
的数组。它的结果是 N 维稠密数组。
下例计算在维度 1 上,当前元素及左右邻居元素的加权平均数:
julia> const x = rand(8) 8-element Array{Float64,1}: 0.843025 0.869052 0.365105 0.699456 0.977653 0.994953 0.41084 0.809411 julia> [ 0.25*x[i-1] + 0.5*x[i] + 0.25*x[i+1] for i=2:length(x)-1 ] 6-element Array{Float64,1}: 0.736559 0.57468 0.685417 0.912429 0.8446 0.656511注解: 上例中,
x
被声明为常量,因为对于非常量的全局变量,Julia 的类型推断不怎么样。
可在 comprehension 之前显式指明它的类型。如要避免在前例中声明 x
为常量,但仍要确保结果类型为 Float64
,应这样写:
Float64[ 0.25*x[i-1] + 0.5*x[i] + 0.25*x[i+1] for i=2:length(x)-1 ]使用花括号来替代方括号,可以将它简写为
Any
类型的数组:
julia> { i/2 for i = 1:3 } 3-element Array{Any,1}: 0.5 1.0 1.5
索引 n 维数组 A 的通用语法为:
X = A[I_1, I_2, ..., I_n]
其中 I_k 可以是:
:
, a:b
, 或 a:b:c
格式的 Range
对象
[]
结果 X 的维度通常为 (length(I_1), length(I_2), ..., length(I_n))
,且 X 的索引 (i_1, i_2, ..., i_n)
处的值为 A[I_1[i_1], I_2[i_2], ..., I_n[i_n]]
。缀在后面的标量索引的维度信息被舍弃。如,A[I, 1]
的维度为 (length(I),)
。布尔值向量先由 find
函数进行转换。由布尔值向量索引的维度长度,是向量中 true
值的个数。
索引语法与调用 getindex
等价:
X = getindex(A, I_1, I_2, ..., I_n)